Afroamerikkalaiset Katherine G. Johnson, Dorothy Vaughan ja Mary Jackson ovat NASA:n ihmistietokoneita. Kun Neuvostoliitto onnistuu laukaisemaan ihmisen ensimmäisen kerran avaruuteen ennen Yhdysvaltoja, päättävät jenkit päihittää naapurivallan seuraavaksi viemällä ihmisen ensimmäistä kertaa kiertoradalle. Toteuttaakseen suunnitelmat NASA tarvitsee nerokkaimpien ihmisten apua, mutta he ovat rotuerottelujen Amerikassa tummaihoisia ja vieläpä naisia.